伯努利方程实验

流体力学仿真实验平台 · 本科教学版

实验任务

验证实际流体总流在不同过流断面之间的能量关系,并识别压强水头、速度水头的转换及水头损失。

请先填写姓名、学号、班级和实验日期。

实验原理

先理解公式各项含义,再把测压管读数与管内流动对应起来。

实际流体总流的能量方程

对稳定、不可压缩的实际总流,单位重量流体在两个过流断面之间满足机械能守恒关系。式中的 v 为断面平均流速,速度分布不均匀的影响由动能修正系数 α 表示,黏性和局部阻力造成水头损失 hL

z₁ +p₁ρg+α₁v₁²2g= z₂ +p₂ρg+α₂v₂²2g+ hL

连续性方程

Q = Av,A = πd² / 4

同一工况下流量 Q 不变,管径 d 越小,平均流速 v 越大。

测压管水头线 HGL

HGL = z + p / (ρg)

本装置水平安装,三个断面位置水头相同且均取 0,因此 HGL 的变化直接反映压强水头变化。

计算能量线 EGL

EGL = HGL + αv² / (2g)

EGL 不作为独立仪表读数,由测得的 HGL 与计算所得速度水头相加得到。

实际流动特征

hL,1-2 = H₁ − H₂

收缩段测压水头下降、速度水头上升;EGL 沿流向降低反映机械能损失。

本装置与仿真口径:采用水平同轴文丘里管,A、B、C 三个断面的管轴位于同一水平线上,z 均取 0。测压管直接读取 HGL=z+p/(ρg),读数含约 ±1 mm 水柱的共同零点偏差和小幅差分扰动;v、速度水头和 EGL 均需由学生根据 Q、管径和 HGL 计算。阀门按恒定泵压下的安装流量特性标定,0% 开度对应零流量;A—C 在设计流量 1.800 L/s 时的水头损失为 0.130 m,并按 Q² 变化。本仿真取 α=1.0。
z:位置水头(m),本水平装置 A、B、C 均取 0p:断面平均静压强(Pa)ρ:流体密度(kg/m³)g:重力加速度(9.81 m/s²)v:断面平均流速(m/s)Q:数字流量计直接读取,显示单位为 L/s,计算前须换算为 m³/sA:过流断面面积(m²)d:管道内径(m 或 mm)α:动能修正系数,本仿真取 1.0H:由 HGL+αv²/(2g) 计算的总水头hL:两断面间水头损失(m)C:幂律比例系数,数值随 Q 的选用单位改变;指数 n 不受单位换算影响1、2:总流的两个过流断面
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实验装置与方法

先认识水平文丘里管、水头管与数字流量计,排除测压管气泡后再读取稳定工况。

仪器设备与实验方法

01
循环水箱与离心泵

建立可调节的稳定循环水流。

02
水平文丘里管

A、B、C断面同轴,用于比较能量转换。

03
测压管组与排气装置

排除气泡后读取各断面的 HGL。

04
计算能量线

由 HGL 与速度水头计算 EGL。

05
出口调节阀

改变流量并形成不同稳定工况。

06
数字流量计与记录系统

直接读取 Q,并保存三断面的水头数据。

连续性验证由 Q=Av 比较三断面流速。
仪表读数法仪表直接读取 Q 与 HGL,其余水头量由学生计算。
控制变量法每次只改变出口阀门开度。

实验步骤

  1. 1
    确认装置

    识别断面、管径、HGL 与 EGL。

  2. 2
    启动并排气

    确认测压管内无气泡,再进行读数。

  3. 3
    调节并稳定

    选择流量有明显区分的新工况。

  4. 4
    观察水头

    比较 A、B、C 的 HGL 与 EGL。

  5. 5
    记录数据

    保存阀门开度、Q 与 HGL。

  6. 6
    分析与报告

    完成单位换算、断面计算和全数据回归。

有效记录必须完成排气、水泵运行且流动稳定;每组流量与已有记录至少相差 0.100 L/s,6 组有效数据的总跨度至少达到 0.650 L/s。

实验装置与工况控制

启动水泵并排除测压管气泡,调节出口阀门,待流动稳定后读取数字流量计及 A、B、C 三断面水头。

计算能量线(EGL) 测压管水头线(HGL) 水流示踪点
水泵未启动
水由循环水箱经离心泵流入水平同轴文丘里管,经平滑收缩段进入等直径喉部,再由对称渐扩段进入C断面。A、B、C三个断面的管轴位于同一水平线上,并通过管壁测压管读取HGL;EGL由HGL和速度水头计算,最终水流经出口阀和回水管回到水箱。 循环水箱 1.50.80.0 m 出口水回流至循环水箱 离心泵 出口阀门 点击左/右微调,或左右拖动 A 测压水头 HGL 大管径段 d = 60 mm B 测压水头 HGL 喉部 d = 30 mm C 测压水头 HGL 渐扩后管段 d = 45 mm · z = 0 水头标尺 0—2.0 m

数据记录

至少记录6组稳定工况;任意两组有效记录的流量差均不小于 0.100 L/s,总流量跨度不小于 0.650 L/s。

有效记录 0 / 6 组流量跨度 0.000 / 0.650 L/s
工况阀门开度Q (L/s)断面z (m)HGL=z+p/ρg (m)操作
尚未记录数据。请先启动水泵、完成排气并形成一个稳定工况。

分析任务

选择题和计算题由系统逐项核对;数据分析与反思由教师结合实验过程评分。

系统证据 50 分:操作过程 10 分数据质量 10 分选择题 15 分计算验证 15 分文字分析由教师评价
1现象判断(每题5分)
1. 同一工况下,喉部断面 B 的平均流速与 A、C 相比:
2. 水平文丘里管中,由 A 大管径段进入 B 喉部时,HGL 明显下降而 EGL 仅小幅下降,主要说明:
3. 实验中能量线沿流向略有下降,主要原因是:
2计算验证(共15分)
m/s
m
m
选择工况后,请根据仪表记录自行完成单位换算和水头计算;指数 n 使用全部6组有效数据回归。
3数据分析与结论反思 由教师评价

实验报告

完成清单后生成待评报告;教师评价后形成最终报告。

报告尚未生成
完成上方清单全部4项后生成待评报告

填写学生信息

信息将写入数据记录和实验报告;本地打开时保存在浏览器,经平台访问时还会自动同步到服务器。